Urodził się 19 listopada 1925 r. we Lwowie. W latach 1945-50 studiował na Wydziale Malarstwa Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie w pracowniach profesorów: Jerzego Fedkowicza i Czesława Rzepińskiego oraz na Wydziale Grafiki w pracowniach profesorów: Andrzeja Jurkiewicza, Konrada Srzednickiego i Ludwika Gardowskiego. Od 1950 r. związany pracą pedagogiczną z macierzystą Akademią, najpierw jako asystent i adiunkt, od 1966 r. docent; tytuł profesora zwyczajnego otrzymał w 1980 r. Kierował Katedrą Malarstwa i Rysunku na Wydziale Malarstwa. W latach 1978-81 był dziekanem Wydziału Malarstwa, a w latach 1981-87 przez dwie kadencje prorektorem Akademii. Aktywnie działał w Związku Polskich Artystów Plastyków, do którego wstąpił w 1948 r. Był członkiem władz okręgu krakowskiego ZPAP - przewodniczył Sekcji Malarstwa i był wiceprezesem Zarządu.
Malarz pejzaży, martwych natur i kompozycji inspirowanych dziełami dawnych mistrzów. Dał się poznać z wielu wystaw indywidualnych oraz zbiorowych, w których brał udział:
Salonów Towarzystwa Sztuk Pięknych w Krakowie, wystaw ogólnopolskich, okręgowych, okolicznościowych, problemowych i konkursowych w Polsce oraz wystaw sztuki polskiej za granicą. Zorganizował wystawy indywidualne m.in. w następujących miastach: Kraków, Poznań, Zielona Góra, Lublin, Bergen, Lipsk, Praga, Moguncja, Aschaffenburg, Gandawa, Strasburg, Paryż. Uczestniczył m.in. w następujących wystawach zbiorowych: II., III. i IV. Ogólnopolskie Wystawy Plastyki; wystawa „Junge Generation” - Berlin, Lipsk; Współczesne Malarstwo Polskie - Sofia, Praga, Kijów, Bratysława, Drezno, Nancy, Vallauris, Sztokholm, Kopenhaga, Ingelheim; Krakowscy Artyści dla Florencji; Biennale Sztuki - Mérignac; Biennale „Sport w Sztuce” - Madryt, Barcelona; Krakowskie Malarstwo - Bayreuth, Darmstadt, Norymberga; Pedagodzy Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie - Ateny, Saloniki; „Ateliereinblicke” - Bad Oyenhausen, Norymberga.
Otrzymał szereg nagród i wyróżnień artystycznych. Najbardziej prestiżową była najwyższa nagroda uzyskana w 1995 r. na VII. Festiwalu Sztuk w Magné we Francji, w którym uczestniczyło ponad 160. malarzy ze wszystkich kontynentów. To ogromne wyróżnienie prowadziło do następnego sukcesu, a mianowicie do powołania artysty na Honorowego Członka Academie Européenne des Arts w Paryżu. Otrzymał również nagrodę Ministra Kultury i Sztuki i nagrodę Miasta Krakowa. W 1993 r. został laureatem Nagrody Honorowej Krakowskiej Filii Fundacji Kultury Polskiej, w 2004 r. został udekorowany Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski „za zasługi dla kultury polskiej”, w 2015 r. otrzymał Medal ZPAP OK „Vive l'art!".
Obrazy artysty znajdują się w wielu muzeach i zbiorach prywatnych zarówno w kraju jak i za granicą. m.in. w Muzeum Narodowym w Krakowie i Warszawie oraz w muzeach w Zielonej Górze, Szczecinie, Bydgoszczy, a także w Australii, Danii, Kanadzie, Norwegii, Szwecji, Włoszech, Niemczech.
Vice-Prezes w Odrodzonym Zarządzie Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych w Krakowie od 2001 roku.
Prof. Juliusz Joniak zmarł 12 kwietnia 2021 roku w Krakowie. Pochowany jest na cmentarzu na Bielanach.